Программный продукт Ansys Mechanical предоставляет большой набор инструментов для решения задач механики разрушения. В этой статье дан краткий обзор этих возможностей.

В основе задач механики разрушения лежит расчёт таких параметров, как коэффициенты интенсивности напряжений (KI, KII и KIII), J-интеграл и прочие. Эти параметры позволяют определить, будет ли трещина монотонно расти, или же приведёт ко мгновенному разрушению исследуемой конструкции.

Способы моделирования трещины

Существует три основных способа задания трещины в Ansys Mechanical:

Автоматическое создание полуэллиптической трещины (Semi-Elliptical Crack) в любом месте модели. Для задания трещины достаточно просто указать её положение и ориентацию

Трещина произвольной формы (Arbitrary Crack), которая задана геометрической поверхностью, пересекающей тело

Трещина с предварительно построенной сеткой (Pre-meshed Crack), созданная вручную при помощи обычных инструментов построения сетки или импортированная из внешней модели

Расчёт механики разрушения – это статический прочностной расчёт, который может учитывать геометрическую нелинейность, пластичность, температурную нагрузку и нагрузку, приложенную к поверхности трещины.

Результаты статического расчёта

Одним из наиболее распространённых параметров механики разрушения является коэффициент интенсивности напряжений KI (раскрытие трещины по первому режиму – при растяжении). Полученную в расчёте величину сравнивают с критическим коэффициентом интенсивности напряжений KIC. Если величина KI превышает величину KIC, то происходит мгновенное разрушение: трещина растёт со скоростью звука (около 5200 м/с в стали).

При решении задачи механики разрушения можно вычислить следующие параметры:

• коэффициенты интенсивности напряжений по трём режимам разрушения (KI, KII, KIII);
• J-интеграл;
• скорости высвобождения энергии (G1, G2, G3, Gtotal);
• параметр «Material force» по составляющим: X, Y, Z;
• напряжение, действующее параллельно граням трещин (T-stress);
• параметр «C*» (используется в задачах с учётом ползучести);
• параметр «Interaction integral» (I1, I2, I3).

Распределение коэффициента интенсивности напряжений по фронту трещины

Расчёт распространения трещины

В Ansys доступно несколько методов расчёта распространения трещины, применяющихся для различных задач: VCCT для моделирования трещины с заранее известной траекторией, X-FEM и SMART для расчёта трещин с произвольной траекторией роста. Кроме того, в конце статьи перечислены ещё три метода, применяющихся для специализированых задач.

Технология VCCT (Virtual Crack Closure Technique)

Эта технология применяется, если заранее известна траектория роста трещины. При этом используются специальные элементы на берегах трещины, обеспечивающие её постепенное раскрытие, и вдоль заданной траектории вычисляется изменение параметров механики разрушения.

Расширенный метод конечных элементов (X-FEM)

Расширенный метод конечных элементов (X-FEM) – это метод, основанный на использовании в элементах так называемых функций обогащения (enrichment functions), которые позволяют разделить элемент по траектории действия нагрузки. В Ansys реализовано два варианта этого метода:

Метод фантомных узлов (Phantom node method): направление развития трещины определяется по направлению первого главного напряжения в вершине трещины. При этом на каждом шаге расчёта разделяется сразу один элемент целиком, а параметры механики разрушения не вычисляются.

Метод, основанный на сингулярности (Singularity based method): при использовании этого метода вычисляются параметры механики разрушения, а трещина за один шаг расчёта может распространяться только на часть конечного элемента. В рамках этого метода реализован расчёт роста трещины в соответствии с уравнением Пэриса.

Оба метода применимы для двумерных и трёхмерных моделей. При этом используются только твердотельные элементы первого порядка, не учитывается геометрическая нелинейность и пластичность. Под Workbench Mechanical расчёты с использованием X-FEM можно реализовать либо с использованием APDL-команд, либо с помощью ACT-расширения.

Технология SMART

Технология SMART (Separating, Morphing, Adaptive and Remeshing Technology – технология разделения, изменения и адаптивного перестроения сетки) – это новейший инструмент для расчёта развития трещины в Ansys Mechanical. Технология SMART реализована только для трёхмерных задач. Она позволяет выполнить расчёт роста трещины по коэффициентам интенсивности напряжений в соответствии с уравнением Пэриса (и не только). Поддерживаются тетраэдрические элементы второго порядка, при этом так же, как и в X-FEM, не учитывается геометрическая нелинейность и пластичность.

В результате расчёта можно получить следующие данные: значение глубины раскрытия трещины в зависимости от количества циклов, зависимость максимального коэффициента интенсивности напряжения KI от глубины трещины, распределения KI по фронту трещины на различных глубинах. На графике ниже для примера представлена зависимость глубины трещины от количества циклов.

Начальная трещина может быть задана любым из указанных в начале статьи способов.

Прочие методы моделирования распространения трещины:

• технология CZM (Cohesive zone modelling – моделирование когезионной зоны), которая используется для моделирования разрывов точечной сварки или расслоения композитов;
• технология рождения и смерти элементов (birth and death), которая позволяет исключить элементы с напряжением или относительной деформацией, превышающими критические;
• расчёт явным методом с использованием критериев разрушения на основе состояния материала или элементов сетки.

Источник: digitallabs.edrmedeso.com