На протяжении своей карьеры я преподавал несколько курсов по расчёту динамических задач в явной постановке (по-английски этот класс задач называется «Explicit Dynamics», в них используется явное интегрирование по времени). В конце занятий мне часто задавали вопрос: «Есть ли у вас контрольный список типовых шагов и критериев, который позволил бы проверить и убедиться, что не упущен ни один важный момент?» Это очень хороший вопрос: в явном методе интегрирования существует несколько специфических аспектов, которые неочевидны даже для специалистов с многолетним опытом расчётов, если до этого они работали только с неявной (implicit) постановкой. И хотя многие из этих особенностей имеют решающее значение для успешного проведения расчёта, большинство препроцессоров не будут автоматически выдавать ошибку или предупреждение, если эти аспекты будут упущены.

В данной статье я представлю первую часть из десяти важнейших особенностей, необходимых для создания надежных, быстрых и точных моделей для динамических расчётов в явной постановке (Explicit Dynamics).

Пошаговое изложение ключевых аспектов создания моделей для модулей Explicit Dynamics:

1. Создайте или импортируйте геометрию.
   1. Упростите геометрию: исключите геометрические элементы и детали, которые не требуются для точного расчёта опасной зоны рассматриваемой модели.
2. Выберите подходящий тип конечных элементов.
   1. Используйте преимущественно элементы низких порядков с сокращенным интегрированием.
      • Полное интегрирование можно использовать для повышения точности расчёта и устранения эффекта «песочных часов» (hourglassing – неустойчивость расчёта, проявляющаяся в виде нефизичной деформации сетки), но это, как правило, является нежелательным, так как элементы с полным интегрированием подвержены сдвиговой блокировке (shear locking – чрезмерное увеличение сдвиговой жесткости элементов первого порядка) и увеличивают время расчета.
      • Некоторые программы для динамического расчёта явным методом позволяют использовать элементы высоких порядков, но это существенно увеличивает время расчета, прежде всего, за счёт уменьшения потребного шага по времени.
   2. Избегайте элементов в форме тетраэдра, построенных из параллелепипедов неправильной формы. Эти элементы характеризуются весьма низкой точностью. В большинстве программ для динамических расчётов есть более точные типы тетраэдрических элементов, такие как ELFORM = 10 или 13 в LS-Dyna. Выше на рисунке 1 показано сопоставление результатов расчёта для сеток с конечными элементами в форме тетраэдров и гексаэдров для «теста Тейлора» – классического эксперимента по столкновению цилиндра с преградой. Больше информации по этой теме вы можете найти в моей статье «Нужно ли избегать элементов в форме тетраэдра при расчётах динамики в явной постановке?» (“Should Tetrahedral Elements Be Avoided in Explicit Dynamics Analysis?”)
   3. Для тонкостенных конструкций выберите тип оболочечного конечного элемента, который обеспечит высокие скорость и точность расчёта. Во многих случаях назначаемый по умолчанию тип элемента не обеспечивает необходимой точности, особенно для существенно искаженных оболочек и оболочек, которые подвержены крутильным деформациям. В таких условиях, если говорить, для примера, в терминах LS-Dyna, постановки Belytschko-Wong-Chiang и Belytschko-Leviathan будут обеспечивать большую точность, чем стандартная постановка Belytschko-Tsay.
3. Задайте модели и свойства материалов
   1. Используйте абсолютно жесткие материалы для тех твердых тел, в которых вас не интересуют напряжения и деформации. Использование твердых тел позволяет существенно снизить время расчета.
   2. Используйте единую систему единиц измерений. Некоторые препроцессоры не позволяют менять систему измерений.
   3. Для учёта пластического деформирования наиболее общим подходом является кусочно-линейное задание диаграммы деформирования. Такой подход позволяет непосредственно задать любые необходимые диаграммы деформирования по точкам, а также учесть скорость деформирования путём задания нескольких диаграмм для различных скоростей, что бывает необходимо в некоторых случаях. Больше информации об этом вопросе вы можете найти в моей статье «Важность учёта скоростей деформирования в моделях материалов при расчёте динамических задач в явной постановке» (“The Importance of Including Strain Rate Effects in Explicit Dynamics Material Models”).
4. Задайте необходимые настройки для устранения явления «песочных часов»
   1. Избегайте приложения нагрузок и задания граничных условий на отдельных узлах.
   2. Сгустите сетку в зоне контакта.
   3. Задайте специальные настройки для устранения неустойчивости решения типа «песочные часы». Этот путь, как правило, отлично справляется с данной проблемой. К наиболее часто используемым методам борьбы с нефизичными формами деформаций относятся методы Flanagan-Belytschko (в которых задаются дополнительные силы, моделирующие вязкость или жесткость тела) и метод Belytschko-Bindeman. Более подробно эти вопросы разобраны в моей статье «О неустойчивости типа “песочные часы” в расчётах задач динамики в явной постановке» (“Why Worry About Hourglassing in Explicit Dynamics?”). На рисунке 2 сопоставлены результаты расчёта ударного воздействия по острому углу как без применения настроек для устранения эффекта «песочных часов», так и с их использованием.

   

   Рисунок 2 – Расчёт ударного воздействия по острому углу без применения специальных настроек для устранения эффекта «песочных часов» (слева) и с их применением (справа).
5. Назначьте демпфирование исходя из условий задачи.
   1. Демпфирование используют для уменьшения или устранения нежелательных колебаний, особенно в квазистатических расчётах.
   2. В некоторых программах для динамических расчётов в явной постановке, таких как LS-Dyna, основной моделью демпфирования является демпфирование по Рэлею (матрица демпфирования задаётся в виде взвешенной суммы матриц массы и жесткости). Демпфирование по взвешенной матрице массы более эффективно в задачах с низкой частотой колебаний и обычно используется в квазистатических расчётах.  Демпфирование по взвешенной матрице жесткости более эффективно при моделировании высокочастотных процессов и соответствует внутреннему демпфированию в материале.
6. Назначьте параметры балок и оболочек.

Теперь мы готовы приступить к оставшимся четырем шагам, необходимым для завершения подготовки модели к расчету. К ним относятся: создание сетки, приложение нагрузок, задание граничных условий и параметров контактного взаимодействия, настройка параметров решателя. Эти шаги будут освещены во второй части данной статьи.

Источник:  https://caeai.com/blog/top-ten-list-explicit-dynamics-analysis-part-1
Автор: Steven Hale