Резьбовые соединения встречаются в конструктивных элементах самых разных форм и размеров, начиная от винтов и болтов и до свинчиваемых труб. Каждый год в США находят применение более 300 миллиардов крепежных элементов. Нередко резьбовые соединения являются элементом, определяющим прочность конструкции, при этом они могут быть подвержены разрушениям от коррозии, усталости, сдвигающей или вырывающей нагрузки.
При проектировании стандартные винты и болты обычно подбирают согласно нагрузкам, прописанным поставщиками, и такие соединения не нуждаются в дополнительной оценке прочности. Но в тех случаях, когда необходим точный анализ, инженер-расчетчик должен найти компромисс между повышением уровня сложности задачи и повышением точности расчёта. Данная статья является руководством для выбора наиболее эффективного и точного способа расчета резьбовых соединений. Далее изложено сравнение трех методик моделирования резьбовых соединений:
- Контакт между деталями представляет собой жесткое соединение (bonded contact), резьба не смоделирована.
- Фиктивное моделирование резьбового соединения: сопрягаемые поверхности деталей являются гладкими, специальный алгоритм корректирует направления нормали для каждого контактного элемента.
- Детальное моделирование резьбы соединяемых элементов с учетом трения между поверхностями.
Резьба не смоделирована
Наиболее простым и распространённым способом моделирования резьбовых соединений является создание модели без резьбы. Самой простой и быстрой для расчета моделью крепежного элемента может служить прямое цилиндрическое тело, реализованное в виде балочного элемента или же в твердотельной постановке. Соединение поверхностей деталей можно осуществить как с помощью связанного контакта (bonded contact), так и посредством создания непрерывной сетки. Значительная вычислительная эффективность достигается за счет грубой сетки на теле болта и допущения о линейности задачи (нелинейные эффекты, проявляющиеся в резьбе, никак не учитываются). В расчёт также можно включить предварительную затяжку болта. Описанный способ зачастую позволяет получить довольно точные результаты по напряжениям в теле, головке болта и соединяемых деталях.
Фиктивная резьба
Использование фиктивной резьбы позволяет повысить точность расчета резьбовых соединений без необходимости моделировать геометрию резьбы в явном виде. Фиктивная резьба преобразовывает контактные элементы таким образом, что направление их контакта вместо строго радиального меняется на наклонное, соответствующие углу наклона в резьбе. На рисунке 1 представлены незатейливые исходные данные, которые должен ввести пользователь для реализации данной модели в интерфейсе ANSYS Workbench. Нормали контактных элементов болта и сопрягаемой детали будут развёрнуты в соответствии с направлением резьбы в конкретной точке согласно введенным пользователем данным о направлении, диаметре, шаге резьбы и числе заходов. Этот способ применим как для трёхмерных, так и для осесимметричных двумерных моделей, он также позволяет использовать контакт с трением (frictional contact). Дополнительная точность рассматриваемого способа выражается в более правдоподобном предсказании как сил и напряжений в болте, так и возникающих в гайке или другой сопрягаемой детали окружных напряжений. Однако, этот приближенный способ применим только для резьб стандартного треугольного профиля и в пределах допущения о малости деформаций, что подходит только для задач, в которых в резьбовых соединениях не наблюдаются большие смещения.
Детальное моделирование резьбы
Наиболее точным, но в то же время самым вычислительно трудоемким является детальное моделирование резьбы. Хотя возможным является и полноценное моделирование резьбы в трёхмерной постановке, в большинстве практических задач моделирование резьбы сводится к двумерной осесимметричной задаче, в которой винтовая линия никак не учитывается. Для получения точного распределения напряжений и относительных деформаций в радиусах во впадинах резьбы необходима очень мелкая сетка. К тому же, расчет должен проводиться в упругопластической постановке, так как в первых нескольких витках обычно наблюдается местное течение материала. Единственным ограничением для этого способа является вычислительная производительность компьютера.
Сопоставление трёхмерных моделей с фиктивной и заданной в явном виде резьбой
На рисунке 2 сопоставлены модели с детализированной и с фиктивной резьбой на примере задачи о предварительной затяжке соединения. В этой задаче для обеих моделей получены близкие по значению максимальные напряжения. Даже с достаточно мелкой сеткой в области резьбы, необходимой для фиктивной модели, такая модель считается в 10 раз быстрее, обеспечивая при этом значения максимальных напряжений в болте, близкие к детализированной модели.
Сопоставление способов моделирования резьбы в задаче на определение максимальной нагрузки на вырыв болта
Во втором примере три способа моделирования (связанный контакт, фиктивная и реальная резьба) сопоставлены в рамках задачи об определении максимальной нагрузки на вырыв болта. На рисунке 3 изображено три модели, построенные в осесимметричной двумерной постановке, а также представлены полученные в результате расчёта распределения статуса контакта для максимальной нагрузки. После выполнения предварительной затяжки крепежа модель нагружается перемещением фланца в осевом направлении. Такое нагружение позволяет получить зависимость усилия от деформации. Для упрощения модели узлы, по которым приложено перемещение, связаны («coupling», зеленые линии на рисунке 3).
На рисунке 4 сопоставлены зависимости силы от прикладываемого перемещения для трех моделей.
- Модель со связанным контактом (bonded contact) обеспечивает неплохую оценку характера зависимости силы от перемещения, но немного завышает силу в болте и не может учесть местное проскальзывание в резьбе и последующее отделение соединяемых деталей.
- Фиктивная резьба дает очень точную зависимость силы в болте от перемещения, но только до того момента, как резьба выскользнет и соединение потеряет несущую способность.
- Детализированная модель резьбы позволяет учесть процесс выскальзывания резьбы и рассоединения деталей, но требует больших вычислительных затрат. Это обуславливается не только за большой детализацией модели, но меньшим шагом по времени, необходимым для преодоления трудностей сходимости близко к моменту, когда резьба начинает выскальзывать, и нагрузка на соединение достигает своего критического значения. Обрыв синей кривой на рисунке 4 показывает, когда происходит отделение деталей.
Все три описанных способа имеют свою ценность для анализа резьбовых соединений. Я всегда рекомендую начинать с простых моделей и переходить к более сложным – таким, как детализированная модель, – только если такая постановка задачи оправдана.
Источник: caeai.com
Автор: Peter Barrett