Подводные трубопроводы – сложные инженерные конструкции, они работают в тяжелых условиях и подвержены большим нагрузкам. Из-за этого при их разработке очень важно использовать расчетные программы в связке с принятыми стандартами и методиками («best practices»).

Расчёт методом конечных элементов (Finite element analysis, FEA) – это инструмент физического моделирования, позволяющий решать такие задачи, как определение соответствия проектируемого тройника из дуплексной стали требованиям по расчётам сосудов под давлением.

Оценка прочности элементов подводных трубопроводов производится по следующим стандартам: «Системы подводных трубопроводов» (Submarine Pipeline Systems) от верификационного общества «Det Norske Veritas and Germanischer Lloyd» (DNV GL) и «Альтернативные правила проектирования сосудов под давлением» (Alternative Rules for Construction of Pressure Vessels), изданные Американским обществом инженеров-механиков (American Society of Mechanical Engineers, ASME).

Обычно при проектировании тройников необходимо обеспечить успешное прохождение четырёх испытаний:

• приемочные испытания на производстве (Factory acceptance test, FAT);
• испытание на укладку (Installation test);
• испытание на герметичность (Leakage test, проводится в море);
• эксплуатационные испытания (Operation test, проверка на месте).

На приемочных испытаниях (FAT) каждый элемент трубопровода проверяется на действие высокого давления изолированно, при этом используются торцевые заглушки. Все остальные испытания требуют более сложного моделирования на уровне системы, в котором для определения нагрузок, действующих на каждый отдельный объект, будут учтены воздействия множества элементов друг на друга. Для упрощения, в данной заметке мы остановимся только на первом типе испытаний – приемочном (FAT).

Проектные критерии работоспособности подводного тройника трубопровода

Согласно стандартам ASME, для сосудов под давлением и их элементов есть четыре основных режима потери несущей способности:

1. Пластическое разрушение (plastic collapse).
2. Избыточное локальное пластическое формоизменение (local yielding).
3. Потеря устойчивости.
4. Разрушение от циклического нагружения.

При проведении приемочных испытаний (FAT) проверяют исключительно два первых режима, связанных с пластическими разрушениями.

В нормативных документах ASME определены комбинации нагрузок, для которых необходимо выполнить расчеты. Для того, чтобы конструкция соответствовала нормативным требованиям, напряжения и относительные деформации от действия всех описанных вариантов нагружения не должны превышать допускаемых значений, оговоренных стандартом.

В данной статье описано, как оценить процесс пластического разрушения на основе двух типов расчётных моделей:

1. все материалы считаются упругими;
2. материалы считаются упруго-пластическими.

Для оценки локального формоизменения в стандартах ASME также даются два расчётных метода: для упругой и упруго-пластической моделей материала.

При этом не требуется применять оба типа моделей материала для оценки потери несущей способности по двум режимам, актуальным для приемочных испытаний (FAT). Инженер вправе выбрать один из типов моделей для каждого режима разрушения. Это значит, что всего существует четыре варианта различных комбинаций используемых моделей материала, они приведены в таблице 1.

Для того, чтобы прочность конструкции при приёмочном испытании считалась обеспеченной, расчётное заключение о прочности должно быть положительным для обоих режимов разрушения выбранной инженером-расчётчиком комбинации.

Основные принципы создания расчётной модели тройника подводного трубопровода

Расчет тройника подводного трубопровода начинается с построения качественной гексаэдрической сетки. Высокое качество сетки необходимо для точного расчёта процесса пластического деформирования, а также для получения распределений напряжений и относительных деформаций с точностью, достаточной для последующей линеаризации.

Расчетная платформа ANSYS позволяет использовать совместную сетку для тел, имеющих общие грани (shared topology). Использование CAD системы ANSYS Discovery SpaceClaim дает инженерам возможность работать с геометрией, в данном случае – подготовить геометрическую модель для построения структурированной сетки. Discovery SpaceClaim будет полезен инструментами по разрезанию тела тройника на более мелкие части и объединения итоговых частей в единую деталь (multibody part) с совместной топологией. Процесс показан на видео:

Разделение на более простые тела и последующее их объединение в одну деталь позволяет, с одной стороны, строить сетку с общими узлами на гранях между этими телами, с другой же стороны, каждое тело имеет достаточно простую топологию, и без затруднений разбивается на структурированную гексаэдрическую сетку.

Для завершения подготовки (препроцессинга) задачи необходимо задать закрепление в виде опоры без трения (frictionless support) и нагрузки, описанные в стандарте ASME. Закрепление необходимо для того, чтобы запретить горизонтальное перемещение конструкции. В таблице 2 приведены итоговые величины множителей для нагрузок, которые необходимо задать в ANSYS Mechanical применительно к соответствующим расчетам. На основе этих нагрузок и будет определяться, соответствует ли тройник требованиям FAT-испытания.

После того, как создана подходящая сетка и заданы все необходимые нагрузки и закрепления, можно перейти к расчетам в упругой или упруго-пластической постановке.

Расчёт на пластическое разрушение

Согласно нормативным документам ASME, расчёт в упругой постановке требует проведения линеаризации напряжений. Для этого инженеры определяют пути (path), по которым будет проводиться получение и обработка результатов. Такие пути называются линиями классификации напряжений (Stress Classification Line – SCL). Пример расположения путей показан на рисунке 2.

Результаты расчета линеаризованных напряжений приведены в таблице 3. В таблице также приведены значения допускаемых напряжений, определённых по требованиям стандарта ASME.

Для того, чтобы конструкция удовлетворила требованиям FAT-испытания стандарта ASME, итоговая величина коэффициента использования прочности (utilization value) должна быть меньше единицы. Этот коэффициент равен отношению полученных в расчете напряжений к значению допускаемых напряжений. Полученные в расчете коэффициенты использования прочности приведены в последнем столбце таблицы 3. Как видно из представленных результатов, конструкция удовлетворяет требованиям прочности в рамках упругой модели материала, так как все коэффициенты меньше единицы.

Для расчета в упруго-пластической постановке значение множителя нагрузки, опять же, определяется согласно стандарту ASME. Конструкция считается соответствующей требованиям, если решение задачи успешно сошлось на заданной нагрузке. Если решение сошлось – значит, пластические напряжения и деформации конечны, и реальная конструкция не будет разрушена. Проблемы со сходимостью могут возникнуть при наличии постоянно увеличивающейся зоны пластических деформаций, что приведёт к неустойчивости напряженно-деформированного состояния. Таким образом, сам факт сходимости или не сходимости решения достаточен, чтобы определить, удовлетворяет ли конструкция требованиям FAT-испытания.

Рассматриваемая конструкция тройника успешно прошла проверку с использованием упруго-пластической модели материала.
Таким образом, оба варианта постановки задачи показали одинаковые результаты: конструкция удовлетворяет требованиям прочности по критерию пластического разрушения при приемочных испытаниях на производстве.

Проверка тройника на локальное формоизменение

Чтобы полностью закончить проверку на условия FAT-испытания, необходимо также оценить возможные локальные пластические деформации, приводящие к существенному изменению формы. Для таких расчётов также можно использовать две модели материала: упругую и упруго-пластическую.

Для упругой постановки, согласно стандарту ASME, сумма локальных главных напряжений на срединной поверхности (membrane stress) должна быть меньше либо равна четырехкратному значению допускаемых напряжений S (allowable stress), приведенных в стандарте. Для рассматриваемой конструкции это условие выполняется:

Это значит, что конструкция удовлетворяет требованиям в рамках упругой модели.

Расчет в упруго-пластической постановке требует выполнения четырех шагов.

Шаг 1: Извлечение значения трех главных напряжений (обозначим их: σ1, σ2 и σ3) и эквивалентных напряжений по Мизесу (σe).

Шаг 2: Вычисление значения предельной трехосной (объемной) относительной деформации εL (limiting triaxial strain) с учетом выбранного материала. В данном случае выбрана дуплексная сталь. Согласно стандарту ASME, данное значение вычисляется по формуле:

Здесь αsl, εLu и m2 – параметры материала, приведенные в стандарте ASME.

Далее необходимо найти максимальное значение объемных относительных деформаций и убедиться, что оно меньше предельного.

Шаг 3: Проверка остаточных относительных деформаций, обусловленных технологическими процессами производства. Величины этих деформаций можно определить на основе выбранного материала и известного техпроцесса с помощью таблиц, указанных в стандарте ASME.

В то же время следует помнить: если детали подвергались термообработке с отпуском, значения остаточных деформаций будут очень малыми. В таком случае ими можно пренебречь.

Шаг 4: Сравнение полученных в ходе расчета эквивалентных пластических относительных деформаций (equivalent plastic strain) с предельными объемными деформациями. Отношение указанных величин (Strain Ratio) должно быть меньше единицы:

Описанные вычисления не включены в стандартный функционал ANSYS Mechanical, однако он позволяет выводить не только стандартные, но и пользовательские результаты (User-Defined Result). На рисунках 3 и 4 представлены величины, которые получены с помощью этого функционала: предельные значения относительной объемной деформации и величина «strain ratio».

По результатам расчёта было найдено, что величина «Strain ratio» во всех точках модели не превышает единицу. Таким образом, конструкция удовлетворяет требованиям прочности и в случае расчёта в упруго-пластической постановке.

Рассмотренная конструкция успешно прошла все варианты расчётных проверок, имитирующих приемочные испытания на производстве (FAT). Для проведения расчётов использовалось программное обеспечение ANSYS Mechanical. Если Вам интересно, как еще ANSYS может помочь в проектировании подводных сооружений – ознакомьтесь с данной страницей нашего сайта.

Источник: www.ansys-blog.com
Автор: Zhiqiang Gu