К сожалению, далеко не все инженеры, с которыми мне доводилось сталкиваться, осведомлены о существовании различных механизмов разрушения, которые приводят к отказам механических систем…

Разрушение балки, изображение не претендует на реалистичность ;-)

Вот как они рассуждают: «Тут всё довольно просто… если приложенная нагрузка оказывается слишком большой, то она приводит к отказу и разрушению системы… ». И это совершенно очевидно – конструкция действительно может разрушиться под воздействием большой нагрузки. Это понятно и ребёнку. НО… Этим проблемы не исчерпываются!

Не откладывайте изучение этой темы до тех пор, пока в вашей конструкции не возникнет серьёзной проблемы, которая может привести к её разрушению… Давайте вместе рассмотрим некоторые основные механизмы исчерпания несущей способности (разрушения) конструкции.

Но прежде чем мы начнём, следует отметить, что это ОЧЕНЬ БОЛЬШАЯ тема, которая включает безумное множество сложных разделов. Поэтому в этой статье пойдёт речь только о самых базовых вещах. Моя цель – ознакомить вас с проблематикой вопроса, не углубляясь в детали. Надеюсь, что если вы столкнётесь с одним из этих механизмов разрушения в вашей работе, то самостоятельно изучите его в деталях и хорошо разберётесь в его природе.

Почему же так важно знать о механизмах разрушения?

Если я ещё не ответил на этот вопрос, вот, пожалуй, самая очевидная причина: вы должны видеть потенциальные сценарии отказа вашей конструкции, чтобы улучшить её и предотвратить эти отказы. Не ждите, пока она разрушится, чтобы начать действовать.

К сожалению, именно так поступают во многих компаниях… и уже после разрушения они наконец-то осознают, что им следовало бы выполнить МКЭ-расчёт конструкции (МКЭ – метод конечных элементов), чтобы выяснить причину возникшего отказа.

Каковы же самые распространённые виды разрушения? Давайте посмотрим!

1) Хрупкое разрушение: когда появляются трещины

Все, полагаю, видели трещины в конструкциях мостов или в стенах… так вот, это явный признак того, что в конструкции возникли проблемы с прочностью!

Когда появляются новые трещины, или существующие увеличиваются, вы, по сути, наблюдаете процесс разрушения. Этот процесс в различных деталях проходит по-разному: в некоторых он протекает медленно, и до появления трещин они вначале испытывают большие пластические деформации. В таком случае мы говорим, что детали изготовлены из вязкого (пластичного) материала.

Разрушение вязкого материала с характерной формой зоны разрушения (образование узкой шейки, скошенные поверхности разрыва)

Таким материалом, например, является большинство сталей. Элементы, выполненные из стали, значительно удлиняются и деформируются перед разрушением. Кривая зависимости напряжения от деформации для такого материала выглядит следующим образом:

Материалы также бывают хрупкими! И они значительно более коварны, должен вам сообщить. Эти материалы разрушаются внезапно, без каких-либо предварительных признаков пластических деформаций. Примерами хрупких материалов являются бетон, стекло и углеволокно. Из-за внезапности разрушения такие материалы стараются не применять в несущих конструкциях, или же применять их в комбинации с другими материалами, чтобы предотвратить внезапность разрушения (железобетон, углепластик…).

Следует отметить, что существуют также материалы, которые обладают характеристиками пластичности до определённого момента, а затем становятся хрупкими. Некоторые материалы, такие как кость, могут проявлять пластичные или хрупкие свойства в зависимости от скорости деформации, о чём вы можете более подробно узнать из этой статьи (на английском языке).

На рисунке ниже представлено различие между хрупкими, пластичными и малопластичными материалами:

Хотите увидеть процесс разрушения настоящей балки?

Посмотрите это видео (можно перематывать и смотреть только интересные моменты):

Как же выполнить расчёт процесса разрушения при помощи МКЭ?

Что ж, это очень сложная тема, поэтому я не буду её сейчас рассматривать. Однако поверьте, она действительно заслуживает вашего внимания, и её стоит изучить. Вы найдёте увлекательные теории и алгоритмы для решения задач механики разрушения... многие из них всё ещё носят экспериментальный характер. Если у вас есть опыт решения подобных задач, непременно поделитесь своими идеями в комментариях к исходной статье. Такая информация будет полезна для многих.

2) Формоизменение при пластическом деформировании (текучести)

Пластическое деформирование материалов, пожалуй, является самым распространённым механизмом разрушения, поэтому задача об оценке прочности таких конструкций часто возникает при МКЭ-расчёте. Процессы текучести возникают в зонах детали, которые испытывают напряжение, превышающее предел текучести.

Когда я говорю о текучести как механизме разрушения, я подразумеваю только тот случай, когда текучесть материала приводит к значительному формоизменению, что ставит под угрозу целостность или работоспособность детали. Этот момент требует уточнения, так как текучесть сначала возникает локализовано в местах концентрации напряжений в детали, и это обычно не является проблемой, так как зона текучести ограничивается из-за перераспределения напряжений.

Как же выполнить расчёт текучести при помощи МКЭ?

Несмотря на возможность моделирования упругопластического поведения материала (что требует длинного нелинейного расчёта), для оценки прочности обычно используют линейный статический расчёт для получения распределения напряжений. С точки зрения МКЭ, это самый простой вид расчёта, и в нём нет ничего особенного. Но вот для оценки прочности по результатам такого расчёта приходится применять различные инженерные методики, обычно описанные в нормативных документах.

3) Недостаточная жёсткость: когда большие прогибы приводят к отказу

Какую бы механическую систему вы ни рассматривали, она должна быть достаточно жёсткой, чтобы выдерживать нагрузки. Возможно, вам покажется, что тут всё очень просто, но на самом деле это понятие является крайне важным аспектом и часто встречается в задачах инженерной механики.

Это был, пожалуй, один из первых уроков, которые я усвоил, когда впервые использовал МКЭ.

На рисунке представлена механическая система, которую я создавал в рамках своего студенческого проекта, когда учился в университете Ecole Centrale de Lille (Центральная школа Лилля) во Франции в 2006-2008 годах. Если вам интересно, что это такое: в центре на подвижной платформе был размещен сканер, а вращающийся рычаг должен был брать лист, выходящий из сканера, и помещать его в съёмный лоток.

На деталь, изображенную на рисунке в правом верхнем углу, должно было опираться большое стальное кольцо диаметром 50 см и весом около 3 кг. Сначала я спроектировал эту деталь самым простым способом, который мог придумать: лист металла складывался втрое, в центре было большое отверстие. Затем, когда мне нужно было ПОСТРОИТЬ эту систему, я обнаружил, что эта деталь изгибается с прогибом примерно в 10 см…

Как я решил эту задачу при помощи МКЭ?

Консультант, руководивший моей командой из 6 человек, дал нам совет, который я помню по сей день: «Ваша деталь изгибается, потому что она недостаточно жёсткая. Если вы согнёте её в другом направлении, она станет намного жёстче… ». Тут у меня и возникла (блестящая) идея разработать новую геометрическую модель, которая решала бы возникшую проблему, в CAD-пакете. Времени у меня было немного, потому что проект нужно было сдать через 2 недели, так что я решил выполнить МКЭ-расчёт до проведения испытания, что позволило сэкономить около недели работы.

Я выполнил МКЭ-расчёт новой детали и получил в результате максимальное отклонение, равное 2 мм… возможно не лучший результат, который я мог получить, но допустимый. Я изготовил новую деталь и протестировал её в сборе … и она СРАБОТАЛА. До чего же это меня впечатлило! Я подумал: «Эти МКЭ-расчёты – это нечто! Надо будет серьёзно ими заняться, когда у меня будет время». Кстати, если вы не верите, что я построил эту систему, вот вам доказательство ;-)

Если кто-то мне вдруг подскажет, как вернуть эти волосы, с меня пиво! :) (Только, чур, операцию не предлагать, ха-ха…). Такс, что-то я отклонился от темы… я же собирался рассмотреть различные механизмы потери несущей способности… давайте продолжим!

4) Потеря устойчивости: выпучивание и разрушение из-за чрезмерной податливости

В двух словах, потеря устойчивости – это такой вид отказа, который происходит в некоторых тонкостенных конструкциях. Она связана с чрезмерной податливостью, бывает общая и местная, и приводит к тому, что конструкция принимает новую форму деформирования взамен первоначальной, ставшей неустойчивой при достижении некоторой предельной нагрузки. При этом новая форма деформирования может быть недопустима с точки зрения нормальной работы конструкции, либо же может привести к опасному перераспределению напряжений и разрушению.

Этот вид отказа очень опасен, потому что потеря устойчивости может произойти задолго до разрушения материала (текучести). Я не буду долго останавливаться на этом вопросе, потому что уже написал детальную статью именно на эту тему – Buckling in FEA: A simple explanation and demonstration (на английском языке).

Следует также отметить, что линейные статические МКЭ-расчёты не позволяют выявить потерю устойчивости. Для этого необходимо выполнить отдельный расчёт на устойчивость (buckling), именно поэтому так важно знать об этом виде отказа.

5) Усталость: когда несущая способность теряется со временем

Когда вам кто-то рассказывает о том, как он ехал на машине, которой пользуется уже больше 10 лет, и вдруг какая-то деталь вышла из строя, и они не знают почему… Причиной тому, скорее всего, усталость!

Усталость – это такой вид отказа, который проявляется через большой период времени. Это явление можно описать следующим образом: когда вы используете систему, даже если она спроектирована так, чтобы в исходном состоянии выдерживать испытываемые ею нагрузки, после повторяющихся циклов нагружения детали начинают терять прочность и становиться слабее.

Характерное разрушение детали вследствие усталости выглядит следующим образом:

Усталостное разрушение детали (гладкая зона постепенного развития трещины и шероховатая зона хрупкого долома)

Как же выполнить расчёт на усталость при помощи МКЭ?

В основе усталостных расчётов часто лежат всё те же линейные статические расчёты, но многие сложные задачи требуют своих подходов, либо даже применения специализированного программного обеспечения, созданного именно для задач усталости. У меня есть старый справочник, в котором доступно изложены принципы, лежащие в основе усталостного расчёта. Подпишитесь на мою email-рассылку и я пришлю вам его вместе с другими бесплатными материалами и курсами.

6) Ползучесть: когда деформации растут со временем даже при неизменной нагрузке

Специалисты, которые занимаются расчётом железобетонных конструкций, таких как мосты и здания, очень хорошо знакомы с этим видом отказа. Ползучесть – это свойство некоторых твёрдых материалов медленно и необратимо деформироваться под воздействием постоянной нагрузки. Проявление ползучести резко увеличивается при нагреве материалов (можно сказать, что крайней степенью является плавление металла при сильном нагреве и полная потеря формы).

Разрушение трубы в результате ползучести

Ползучестью материалов ни в коем случае нельзя пренебрегать, поскольку именно она стала причиной многих аварий по всему миру. Например, некоторые эксперты утверждают, что основной причиной обрушения башен Всемирного торгового центра в Нью-Йорке была именно ползучесть материалов (введите в поиске в статье слово «creep», чтобы прочесть объяснение).

Как же выполнить расчёт ползучести при помощи МКЭ?

В задачах ползучести обычно приходится моделировать весь длительный нестационарный процесс накопления деформаций в расчётной модели, где для материала заданы соответствующие свойства. Определение характеристик материалов, необходимых для такого расчёта, к сожалению, зачастую требует проведения обширных экспериментальных работ.

В современных МКЭ-пакетах обычно доступно множество различных моделей ползучести, и инженеру-расчётчику необходимо выбрать ту, которая лучше всего подходит для исследуемого материала и диапазона рабочих параметров конструкции, учитывая при этом доступность экспериментальных данных.

Поскольку деформации ползучести обычно протекают в течение очень длительного периода времени, постановка реального эксперимента и построение новых теорий ползучести крайне проблематичны, ведь учёным придётся ждать долгие годы, прежде чем они увидят первые результаты. Ввиду этого испытания часто пытаются провести в ускоренном режиме на том диапазоне параметров, который обеспечивает разрушение в приемлемые сроки.

Эта проблема касается и МКЭ-расчётов: даже если у вас есть модели ползучести, и вы можете теоретически выполнить её расчёт, вы должны очень осторожно подходить к точности этих результатов, не имея возможности экспериментально проверить их правильность.

Если у вас есть опыт решения подобных задач, непременно поделитесь своими идеями в комментариях к исходной статье.

Возможно ли разрушение по нескольким механизмам одновременно?

Не только возможно – именно так и происходит в большинстве случаев! Поэтому всегда важно анализировать все имеющиеся данные и пытаться обнаружить возможные признаки всех видов отказов. Кроме того, в этой статье не затронут ещё ряд механизмов разрушения (например, коррозия), обычно сопутствующих основным, перечисленным выше.

Удачи вам в подробном изучении поднятых в этой статье вопросов!

------
Как вы могли заметить, я написал множество полезных образовательных статей… Я это делаю, потому что очень хочу помочь инженерам (и студентам), которые только начинают решать задачи методом конечных элементов, лучше и быстрее разобраться в его основах. Я не скрываю, что написание этих статей занимает немало времени и усилий, так что… Если вам понравилась эта статья, вот как вы мне можете помочь:

1. Поделитесь этой статьёй на Linkedin, facebook, twitter или на своём форуме, чтобы ещё больше людей ознакомились с различными механизмами разрушения.
2. Напишите в комментариях к исходной статье, что вы узнали из неё, что ещё хотели бы узнать, и какие вопросы у вас остались. Это даст мне идеи для написания новых статей.
3. Подпишитесь на email-рассылку, чтобы первыми получать мои новые статьи (и не только)!

Благодарю за внимание!

Источник: feaforall.com
Автор: Cyprien Rusu