Обеспечение сходимости нелинейного расчета в задачах механики может быть довольно трудной задачей. До этого я уже писал ряд статей об инструментах, которые могут помочь в решении этой проблемы:

• Обеспечение сходимости в задачах механики в ANSYS Workbench. Часть І: Использование информации об остатке в методе Ньютона-Рафсона.
• Обеспечение сходимости в задачах механики в ANSYS Workbench. Часть ІІ: Использование Mechanical APDL для отображения искаженных конечных элементов.

Поэтому мне крайне приятно сообщить о появлении нового инструмента в ANSYS Mechanical 17.0.

В ANSYS появилась новая опция в настройках анализа сетки: Nonlinear Mechanical Shape Checking. Эта опция была добавлена к уже существующим методам анализа сетки (Shape Checking): Standard Mechanical и Aggressive Mechanical. Для нелинейного расчета, при котором возможны большие перемещения узлов и искажения формы конечных элементов (КЭ), лучше работать с сеткой, у которой форма элементов максимально оптимизирована. Это позволит модели подвергаться большим деформациям без появления ошибок в искаженных элементах. Метод Nonlinear Mechanical Shape Checking обеспечивает более строгую проверку формы КЭ, чем два доступных ранее метода.

Мы довольно долго рекомендовали опцию Aggressive Mechanical Shape Checking для нелинейных расчетов, однако использование новой опции дает ещё лучший результат. Приведу пример из личного опыта. У меня была одна задача с существенной нелинейностью, расчёт в которой расходился при нагрузке в 95% от номинальной величины (использована версия 16.2). При этом качество разбиения я проверял с помощью опции Aggressive Mechanical Shape Checking. При решении данной задачи с помощью версии 17.0 нагрузка достигала уже 99% при использовании все той же опции Aggressive Mechanical Shape Checking. Это говорит о том, что закулисная работа компании ANSYS над технологиями построения сетки и нелинейного анализа непрерывно продолжается. Использование же новой опции Nonlinear Mechanical Shape Checking привело к сходимости решения и при 100% номинальной нагрузки.

Вот некоторые статистические данные по одному из критериев качества сетки –коэффициенте качества КЭ (element quality). У элементов с наилучшей формой коэффициент качества близок к 1.0, в то время как у элементов с худшей формой – ближе к 0. Вы можете более подробно ознакомиться с информацией об определении коэффициента качества конечных элементов в справке по ANSYS. Приведенная ниже статистика получена при рассмотрении модели лопасти турбины, разбитой на КЭ в форме тетраэдра. Целью данного исследования является сравнение двух методов проверки формы КЭ (Aggressive Mechanical и Nonlinear Mechanical). В таблице ниже показано, что использование нового метода Nonlinear Mechanical приводит к существенно меньшему количеству элементов с коэффициентом качества 0,5 и менее. Не забывайте, что это лишь один из способов оценки качества элементов, другой способ или другая модель могут дать другие результаты. Тем не менее, можно сказать о том, что новый метод Nonlinear Mechanical Shape Checking позволяет уменьшить количество элементов низкого качества.

Ниже на рисунках представлены локальные зоны рассмотренной модели с использованием разных методов проверки формы КЭ.
Вот сетка, полученная с помощью опции Aggressive Mechanical Shape Checking.
Визуальный анализ этих двух КЭ сеток подтверждает уменьшение элементов с низким качеством формы.
А это сетка, полученная с помощью опции Nonlinear Mechanical Shape Checking.
Если Вы решаете нелинейные задачи, мы настоятельно рекомендуем попробовать новый метод анализа сетки Nonlinear Mechanical Shape Checking. Так как он более строг к форме элемента, возможны увеличение времени создания сетки и трудности с разбиением сложной геометрии. Но зато сходимость нелинейного решения достигается легче. В любом случае – попробуйте!

Источник: http://www.padtinc.com/blog/the-focus/helpful-new-meshing-feature-in-ansys-mechanical-17-0-nonlinear-mechanical-shape-checking
Автор:  Ted Harris